4. Известно, что ЕК FK и ЕС FC (рис. 43). Докажите, что ZEMK-ZFMK.

Рассмотрим треугольники EMK и FMK.

EK = FK (по условию).

EC = FC (по условию).

MK - общая сторона.

Следовательно, треугольники EMK и FMK равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).

Следовательно, ∠EMK = ∠FMK (как соответственные элементы равных треугольников).

Ответ: ∠EMK = ∠FMK, что и требовалось доказать.