684. Докажите тождество: а) (a + b)² - 2(a + b - 1) - 1 = (a + b − 1)²;

Преобразуем левую часть выражения: $$(a + b)^2 - 2(a + b - 1) - 1 = (a + b)^2 - 2(a + b) + 2 - 1 = (a + b)^2 - 2(a + b) + 1$$ Теперь преобразуем правую часть выражения: $$(a + b - 1)^2 = ((a + b) - 1)^2 = (a + b)^2 - 2(a + b) + 1$$ Сравним левую и правую части: $$(a + b)^2 - 2(a + b) + 1 = (a + b)^2 - 2(a + b) + 1$$. Тождество доказано. Ответ: Тождество доказано.