620. Докажите тождество: a) 10x² + 19x - 2 = 10(x – 0,1)(x + 2); б) 0,5(x - 6)(x - 5) = 0,5x² - 5,5x + 15.

a) \(10x^2 + 19x - 2 = 10(x - 0.1)(x + 2)\)

• Раскроем скобки в правой части:

$$ 10(x^2 + 2x - 0.1x - 0.2) = 10x^2 + 20x - x - 2 = 10x^2 + 19x - 2 $$

Тождество доказано.

б) \(0.5(x - 6)(x - 5) = 0.5x^2 - 5.5x + 15\)

• Раскроем скобки в левой части:

$$ 0.5(x^2 - 5x - 6x + 30) = 0.5(x^2 - 11x + 30) = 0.5x^2 - 5.5x + 15 $$

Тождество доказано.

Ответ: Тождества доказаны.