Домашнее задание, 1. Чему равна угловая скорость барабана лебёдки диаметром 0,1 м при подъёме груза со скоростью 0,5 м/с?

Радиус барабана \(r=0.1/2=0.05\text{ м}\). При отсутствии проскальзывания скорость троса равна линейной скорости края барабана: \(v=\omega r\).

Отсюда \(\omega=\frac{v}{r}=\frac{0.5}{0.05}=10\text{ рад/с}\).

Ответ: 10 рад/с.