Домашнее задание, 4. Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Найти отношение линейных скоростей концов стрелок vс/vм.

Линейная скорость конца стрелки равна \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Обозначим длину секундной стрелки через \(r_с\); тогда длина минутной \(r_м=3r_с\). Периоды вращения: \(T_с=60\text{ с}\), \(T_м=3600\text{ с}\).

Следовательно, \(\frac{v_с}{v_м}=\frac{2\pi r_с/60}{2\pi(3r_с)/3600}=20\).

Ответ: \(v_с/v_м=20\).