Домашнее задание. Задача 3. У четырёхугольника диагонали равны a и b. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

Четырёхугольник, соединяющий середины сторон исходного четырёхугольника, — параллелограмм по теореме Вариньона. Две его стороны равны половине одной диагонали исходного четырёхугольника, а две другие — половине второй диагонали.

Поэтому периметр равен \(2\cdot\frac a2+2\cdot\frac b2=a+b\).

Ответ: \(a+b\).