Домашняя работа: упростить выражение \(\dfrac{100\cdot2^n\cdot(5^2)^n}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}\).

Раскроем степень степени: \((5^2)^n=5^{2n}\). Представим \(100=2^2\cdot5^2\).

\(\dfrac{2^2\cdot5^2\cdot2^n\cdot5^{2n}}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}=2^{2+n-(n-2)}\cdot5^{2+2n-(2n+1)}=2^4\cdot5=80\).

Ответ: 80.