Домашняя работа: упростить выражение \(\dfrac{147\cdot(7^n)^2\cdot9^n\cdot3^2}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}\).

Разложим \(147=3\cdot7^2\), \((7^n)^2=7^{2n}\) и \(9^n=3^{2n}\).

\(\dfrac{3\cdot7^2\cdot7^{2n}\cdot3^{2n}\cdot3^2}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}=3^{2n+3-(2n+2)}\cdot7^{2n+2-(2n+1)}=3\cdot7=21\).

Ответ: 21.