Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля v км/ч. Тогда скорость первого (v+4) км/ч. Время второго t₂ = 840/v. Время первого t₁ = 840/(v+4). По условию t₂ - t₁ = 1. 840/v - 840/(v+4) = 1. Умножим на v(v+4): 840(v+4) - 840v = v(v+4). 840v + 3360 - 840v = v² + 4v. v² + 4v - 3360 = 0. Дискриминант D = 4² - 4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456. √D = 116. v = (-4 ± 116) / 2. v = 112/2 = 56 или v = -120/2 = -60. Скорость не может быть отрицательной, значит v = 56 км/ч. Скорость первого автомобиля v+4 = 56+4 = 60 км/ч.
Ответ: 60