Постройте график функции y = (x² + 3x)|x| / (x + 3). Определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки.

Разложим числитель: x(x+3)|x|. Функция равна y = x|x| при x ≠ -3. Если x ≥ 0, y = x². Если x < 0, y = -x². График состоит из двух парабол: y = x² для x ≥ 0 и y = -x² для x < 0. Точка x = -3 не входит в область определения. При x = -3, y = (-3)|-3| = -9. График представляет собой параболу y = x² для x ≥ 0 и параболу y = -x² для x < 0, с выколотой точкой в (-3, -9). Прямая y = t не имеет общих точек с графиком, если t < 0 и t ≠ -9.
Ответ: t < 0 и t ≠ -9