37. Два одинаковых бильярдных шара, двигаясь вдоль одной прямой, сталкиваются друг с другом. Перед столкновением проекция вектора скорости первого шара на ось Х была равна 0,2 м/с, а второго – 0,1 м/с. Определите проекцию вектора скорости второго шара после столкновения, если у первого она стала равна 0,1 м/с.

Запишем закон сохранения импульса для системы двух шаров в проекции на ось X:

$$m \times v_{1x} + m \times v_{2x} = m \times u_{1x} + m \times u_{2x}$$, где:
$$m$$ – масса шара,
$$v_{1x}$$ – проекция скорости первого шара до столкновения,
$$v_{2x}$$ – проекция скорости второго шара до столкновения,
$$u_{1x}$$ – проекция скорости первого шара после столкновения,
$$u_{2x}$$ – проекция скорости второго шара после столкновения.

Тогда:

$$v_{1x} + v_{2x} = u_{1x} + u_{2x}$$.

Выразим проекцию скорости второго шара после столкновения:

$$u_{2x} = v_{1x} + v_{2x} - u_{1x}$$
$$u_{2x} = 0,2 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0,1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: 0,2 м/с