40. Пружина жесткостью 500 Н/м растянута на 2 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно но ещё на 2 см?

Работа по растяжению пружины вычисляется по формуле:

$$A = \frac{k(x_2^2-x_1^2)}{2}$$, где
$$k = 500 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$,
$$x_1 = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$$,
$$x_2 = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$$.

Подставляем числовые значения в формулу:

$$A = \frac{500 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \times ((0,04 \text{ м})^2 - (0,02 \text{ м})^2)}{2} = 0,3 \text{ Дж}$$.

Ответ: 0,3 Дж.