Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a \), \( b \), \( c \) — его измерения.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = abc \).

Из условия задачи имеем:

• Два ребра равны 1 и 2. Пусть \( a = 1 \) и \( b = 2 \).
• Объем \( V = 6 \).

Найдем третье измерение \( c \) по формуле объема:

• \( 1 \cdot 2 \cdot c = 6 \)
• \( 2c = 6 \)
• \( c = \frac{6}{2} = 3 \).

Теперь вычислим площадь поверхности, подставив значения \( a=1 \), \( b=2 \), \( c=3 \) в формулу площади поверхности:

• \( S = 2(ab + bc + ac) = 2(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 3) \)
• \( S = 2(2 + 6 + 3) = 2(11) = 22 \).

Ответ: 22.