Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если ее объем равен 48.

Решение:

Объем пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

1. Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 9 и 4. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S_{осн} = 9 \cdot 4 = 36 \).
2. Объем пирамиды дан по условию: \( V = 48 \).
3. Выразим высоту \( h \) из формулы объема: \( h = \frac{3V}{S_{осн}} \).
4. Подставим значения: \( h = \frac{3 \cdot 48}{36} = \frac{144}{36} = 4 \).

Ответ: 4.