Два угла треугольника равны 108° и 36°. Найдите угол, который составляет с противоположной стороной медиана этого треугольника, проведённая из вершины его тупого угла.

Третий угол равен \(180^\circ-108^\circ-36^\circ=36^\circ\).

Два угла по 36° равны, значит, треугольник равнобедренный. Медиана из вершины угла 108° к основанию одновременно является высотой и перпендикулярна противоположной стороне.

Следовательно, искомый угол равен \(90^\circ\).

Ответ: 90° (вариант 5).