В равнобедренном треугольнике ABC AC = 2, AB = BC, ∠B = 40°. Укажите все верные утверждения: 1) ∠A = 70°; 2) S₍ABC₎ = AB · AC · sin 70°; 3) R = 2/3 BH, где BH — высота, а R — радиус описанной около ΔABC окружности; 4) AB > 1; 5) BM = 1/2 AC, где BM — медиана ΔABC.

Так как AB = BC, углы при основании равны:

\(\angle A=\angle C=\frac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ\).

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin70^\circ\), поэтому утверждение 2 записано неверно: отсутствует множитель \(\frac12\).

По теореме синусов \(AB=\frac{2\sin70^\circ}{\sin40^\circ}>1\), поэтому утверждение 4 верно.

Медиана из вершины B к основанию одновременно является высотой, но её длина не равна \(AC/2\).

Ответ: 1; 4 (вариант 3).