Найдите радиус вписанной в равнобедренный треугольник окружности, если его основание равно 16, а высота, проведённая к нему, равна 6.

Половина основания равна \(16:2=8\). Боковая сторона:

\(l=\sqrt{8^2+6^2}=10\).

Площадь треугольника: \(S=\frac12\cdot16\cdot6=48\).

Полупериметр: \(p=\frac{16+10+10}{2}=18\).

Радиус вписанной окружности:

\(r=\frac{S}{p}=\frac{48}{18}=\frac83=2\frac23\).

Ответ: \(2\frac23\) (вариант 3).