Найдите радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности, если его основание — 12, а высота, проведённая к нему, равна 9.

Половина основания равна 6. Боковая сторона:

\(l=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}\).

Площадь треугольника: \(S=\frac12\cdot12\cdot9=54\).

По формуле \(R=\frac{abc}{4S}\):

\(R=\frac{12\cdot117}{4\cdot54}=\frac{1404}{216}=6.5\).

Ответ: 6,5 (вариант 5).