10. Два завода выпускают предохранители. Первый выпускает 40% торой 60%. Первый выпускает 4% бракованных, а второй 3%. Найти вероятность, что попадется бракованный.

Вероятность, что предохранитель выпущен первым заводом, $$P(A) = 0.4$$. Вероятность, что предохранитель выпущен вторым заводом, $$P(B) = 0.6$$.

Вероятность, что предохранитель бракованный, если он выпущен первым заводом, $$P(C|A) = 0.04$$. Вероятность, что предохранитель бракованный, если он выпущен вторым заводом, $$P(C|B) = 0.03$$.

Найдём вероятность, что предохранитель бракованный:

$$P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B)$$.

$$P(C) = 0.04 \cdot 0.4 + 0.03 \cdot 0.6 = 0.016 + 0.018 = 0.034$$

Ответ: 0.034