Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а его периметр равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение:

Пусть одна сторона параллелограмма равна \( 3x \), а другая — \( 4x \). Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон: \( P = 2(a+b) \).

По условию \( P = 70 \) и стороны относятся как 3:4.

Составим уравнение:

\[ 2(3x + 4x) = 70 \]\[ 2(7x) = 70 \]\[ 14x = 70 \]\[ x = \frac{70}{14} \]\[ x = 5 \]

Найдем длины сторон:

Меньшая сторона: \( 3x = 3 \cdot 5 = 15 \)

Большая сторона: \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \)

Ответ: 20