Симметричную монету подбрасывают трижды. Найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2.

Решение:

При каждом подбрасывании монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Всего при трех подбрасываниях возможно \( 2^3 = 8 \) исходов.

Перечислим все возможные исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР

Событие «количество выпавших орлов меньше 2» означает, что выпало либо 0 орлов, либо 1 орел.

Случаи, когда выпало 0 орлов:

• РРР (1 случай)

Случаи, когда выпал 1 орел:

• ОРР, РОР, РРО (3 случая)

Всего благоприятных исходов: \( 1 + 3 = 4 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{орлов < 2}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2