Две стороны треугольника равны 5 см и 6 см, а угол между ними равен 60°. Най- дите третью сторону. Ответ: 8.

Давай решим эту задачу, используя теорему косинусов. Она гласит, что для треугольника со сторонами a, b, c и углом γ между сторонами a и b выполняется равенство: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(γ)\] В нашем случае a = 5 см, b = 6 см, γ = 60°. Косинус угла 60° равен 0.5. Подставим значения в формулу: \[c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 0.5\] \[c^2 = 25 + 36 - 30\] \[c^2 = 31\] Чтобы найти длину третьей стороны, извлечем квадратный корень из 31: \[c = \sqrt{31} ≈ 5.57\]

Ответ: \(\sqrt{31}\) см