В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Найдите CD, если АВ=4 см, ВС=5 см и АС-6 см. Сделайте рисунок.

Давай нарисуем треугольник ABC и проведем биссектрису AD. Обозначим CD как x. Тогда BD будет равно BC - CD = 5 - x. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть: \[\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}\] \[\frac{4}{6} = \frac{5 - x}{x}\] Теперь решим это уравнение: \[4x = 6(5 - x)\] \[4x = 30 - 6x\] \[10x = 30\] \[x = 3\] Итак, CD = 3 см.

Ответ: 3 см