888. Две трубы наполнят бассейн на 16 ч быстрее, чем одна первая труба, и на 25 ч быстрее, чем одна вторая труба. За сколько часов обе трубы наполнят бассейн?

Пусть $$x$$ - время наполнения бассейна первой трубой, $$y$$ - время наполнения бассейна второй трубой, $$z$$ - время наполнения бассейна обеими трубами. Тогда: 1. $$z = x - 16$$ 2. $$z = y - 25$$ 3. $$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z}$$ Из первого и второго уравнений выразим $$x$$ и $$y$$: $$x = z + 16$$ $$y = z + 25$$ Подставим в третье уравнение: $$\frac{1}{z+16} + \frac{1}{z+25} = \frac{1}{z}$$ $$\frac{z+25+z+16}{(z+16)(z+25)} = \frac{1}{z}$$ $$\frac{2z+41}{z^2+41z+400} = \frac{1}{z}$$ $$z(2z+41) = z^2+41z+400$$ $$2z^2 + 41z = z^2+41z+400$$ $$z^2 = 400$$ $$z = 20$$ Тогда обе трубы наполнят бассейн за 20 часов. Ответ: Обе трубы наполнят бассейн за 20 часов.