889. Первый теплоход вышел из порта А в порт в на сутки раньше второго теплохода, а пришёл в порт В на сутки позже, так как вторую половину пути он шёл медленнее на 10 км/ч, чем первую. Сколько суток шёл второй теплоход в порт В, если, увеличив скорость на 10 км/ч, весь обратный путь он проделал за 6 суток? (Скорость первого и второго теплоходов в момент выхода из порта А одинакова.)

Пусть $$S$$ - расстояние между портами A и B. Пусть $$v_1$$ - скорость первого теплохода, $$v_2$$ - скорость второго теплохода. Время в пути первого теплохода обозначим как $$t_1$$, а время в пути второго теплохода как $$t_2$$. Имеем: 1. $$S = v_1 t_1$$ - путь первого теплохода из А в В 2. $$S = v_2 t_2$$ - путь второго теплохода из А в В 3. $$t_1 = t_2 - 1 + 1 = t_2$$ - время первого теплохода 4. Время второй половины пути для второго теплохода: $$\frac{S}{2(v_2-10)}$$, тогда время первой половины пути равно $$\frac{S}{2v_2}$$. 5. $$t_2 = \frac{S}{2v_2} + \frac{S}{2(v_2 - 10)}$$ 6. Обратный путь для второго теплохода: $$6 = \frac{S}{v_2 + 10}$$ Из 1 и 2: $$v_1 t_1 = v_2 t_2$$, так как $$t_1=t_2$$, то $$v_1=v_2$$. Преобразуем 5: $$t_2 = \frac{S(v_2 - 10) + Sv_2}{2v_2(v_2-10)} = \frac{2Sv_2 - 10S}{2v_2(v_2-10)} = \frac{S(2v_2-10)}{2v_2(v_2-10)}$$ $$6(v_2+10) = S$$ , следовательно, $$t_2 = \frac{6(v_2+10)(2v_2 - 10)}{2v_2(v_2 - 10)} = \frac{3(v_2+10)(2v_2 - 10)}{v_2(v_2-10)}$$ Это сложно решить, так как недостаточно данных. Ответ: Невозможно решить, не хватает данных.