489.2) \( (5\frac{5}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}) : 16\frac{2}{3} \)

1) Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( 5\frac{5}{8} = \frac{45}{8} \) \( 18\frac{1}{2} = \frac{37}{2} \) \( 7\frac{5}{24} = \frac{173}{24} \) \( 16\frac{2}{3} = \frac{50}{3} \) 2) Подставим эти значения в выражение: \( (\frac{45}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} \) 3) Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: НОК(8, 2, 24) = 24 4) Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{45}{8} = \frac{45 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{135}{24} \) \( \frac{37}{2} = \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{444}{24} \) \( \frac{173}{24} = \frac{173}{24} \) 5) Подставим дроби с общим знаменателем в выражение: \( (\frac{135}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} \) 6) Выполним сложение и вычитание дробей в скобках: \( \frac{135 + 444 - 173}{24} = \frac{406}{24} = \frac{203}{12} \) 7) Теперь разделим результат на \( \frac{50}{3} \): \( \frac{203}{12} : \frac{50}{3} = \frac{203}{12} \cdot \frac{3}{50} = \frac{203 \cdot 3}{12 \cdot 50} = \frac{609}{600} \) 8) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{609}{600} = \frac{203}{200} \) 9) Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \( \frac{203}{200} = 1\frac{3}{200} \) Ответ: \( 1\frac{3}{200} \) или \( \frac{203}{200} \)