\(\frac{28^6}{4^4 \cdot 7^5}\)

Решение:

1. Разложим число 28 на простые множители: \( 28 = 4 \cdot 7 \).
2. Подставим это в выражение: \( \frac{(4 \cdot 7)^6}{4^4 \cdot 7^5} \).
3. Применим свойство степени \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \) к числителю: \( \frac{4^6 \cdot 7^6}{4^4 \cdot 7^5} \).
4. Разделим дроби, используя свойство \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 4^{6-4} \cdot 7^{6-5} \).
5. Упростим степени: \( 4^2 \cdot 7^1 \).
6. Вычислим результат: \( 16 \cdot 7 = 112 \).

Ответ: 112