г) \(\frac{10}{2x-3} = x - 1;\)

г) $$\frac{10}{2x-3} = x - 1;$$

Умножим обе части уравнения на \(2x-3\), чтобы избавиться от знаменателя:

$$10 = (x - 1)(2x - 3)$$

$$10 = 2x^2 - 3x - 2x + 3$$

$$10 = 2x^2 - 5x + 3$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$2x^2 - 5x - 7 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4(2)(-7) = 25 + 56 = 81$$

Корни:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2(2)} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2(2)} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

Проверим, не обращается ли знаменатель в нуль при \(x = 3.5\) и \(x = -1\):

Для \(x = 3.5\): $$2x - 3 = 2(3.5) - 3 = 7 - 3 = 4
eq 0$$

Для \(x = -1\): $$2x - 3 = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
eq 0$$

Таким образом, \(x = 3.5\) и \(x = -1\) являются решениями.

Ответ: -1, 3.5