Ответ:

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 10 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1} \) используем правило отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

  1. Представим \( \left(-\frac{1}{5}\right)^{-1} \) как \( \frac{1}{-\frac{1}{5}} \).
  2. Выполним деление в степени: \( \frac{1}{-\frac{1}{5}} = -5 \).
  3. Теперь умножим \( 10 \) на \( -5 \): \( 10 \cdot (-5) = -50 \).

Ответ: -50.