Чтобы выполнить умножение дробей, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:
$$\frac{x^3}{6y^{10}} \cdot \frac{3y^9}{x^{11}} = \frac{x^3 \cdot 3y^9}{6y^{10} \cdot x^{11}} = \frac{3x^3y^9}{6x^{11}y^{10}} = \frac{1}{2x^8y}$$.Ответ: $$\frac{1}{2x^8y}$$