г) y = x²+ 8 x²-9 .

Для определения чётности или нечётности функции необходимо проверить выполнение условий:

1. Область определения функции должна быть симметрична относительно нуля, то есть если x принадлежит области определения, то и -x должно принадлежать области определения.


2. Для чётной функции должно выполняться: $$f(-x) = f(x)$$
   Для нечётной функции должно выполняться: $$f(-x) = -f(x)$$

Рассмотрим функцию $$y = \frac{x^2 + 8}{x^2 - 9}$$.

Область определения: знаменатель не должен равняться нулю, то есть $$x^2 - 9 \neq 0$$, следовательно, $$x \neq \pm 3$$. Область определения - $$(- \infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$$, то есть область определения симметрична относительно нуля.

Проверим условие чётности: $$f(-x) = \frac{(-x)^2 + 8}{(-x)^2 - 9} = \frac{x^2 + 8}{x^2 - 9}$$.

Проверим условие нечётности: $$-f(x) = -\frac{x^2 + 8}{x^2 - 9} = \frac{-x^2 - 8}{x^2 - 9}$$.

Так как $$f(-x) = f(x)$$, функция является чётной.

Ответ: Функция $$y = \frac{x^2 + 8}{x^2 - 9}$$ является чётной.