1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Ско- рость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной 126 и возросла до 25 м/с. Определите проекцию скорости меньшего осколка.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление:

$$m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$$

Где:

m - масса гранаты до взрыва, m = 1 кг + 1,5 кг = 2,5 кг

v - скорость гранаты до взрыва, v = 10 м/с

m1 - масса первого осколка, m1 = 1,5 кг

v1 - скорость первого осколка после взрыва, v1 = 25 м/с

m2 - масса второго осколка, m2 = 1 кг

v2 - скорость второго осколка после взрыва

Тогда:

$$2.5 \cdot 10 = 1.5 \cdot 25 + 1 \cdot v_2$$

$$25 = 37.5 + v_2$$

$$v_2 = 25 - 37.5 = -12.5 \frac{м}{с}$$

Проекция скорости меньшего осколка равна -12,5 м/с.

Ответ: -12.5 м/с