3. Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 5 кг и 10 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Найдите проекцию скорости большего осколка.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление:

$$m \cdot v = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$$

Где:

m - масса ядра до взрыва, m = 5 кг + 10 кг = 15 кг

v - скорость ядра до взрыва, v = 20 м/с

m1 - масса первого осколка, m1 = 5 кг

v1 - скорость первого осколка после взрыва, v1 = 90 м/с

m2 - масса второго осколка, m2 = 10 кг

v2 - скорость второго осколка после взрыва

Тогда:

$$15 \cdot 20 = 5 \cdot 90 + 10 \cdot v_2$$

$$300 = 450 + 10 \cdot v_2$$

$$10 \cdot v_2 = -150$$

$$v_2 = -15 \frac{м}{с}$$

Проекция скорости большего осколка равна -15 м/с.

Ответ: -15 м/с