656 Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС – дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

Смотри, тут всё просто: Угол BAC – вписанный, и он опирается на дугу BC. Чтобы его найти, нужно узнать градусную меру дуги BC.

Логика такая:

1. Вся окружность – это 360°.
2. Дуга BC = 360° - (дуга AB + дуга AC) = 360° - (115° + 43°) = 360° - 158° = 202°.
3. Угол BAC = ½ дуги BC = ½ · 202° = 101°.

Ответ: 101°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Доп. профит: Читерский прием: Если известны градусные меры двух дуг, можно сразу найти угол между хордами, стягивающими эти дуги.