Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М. Найдите СМ, если AM = 14, MD = 7, AB = 18.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Решение:
- BM = AB - AM = 18 - 14 = 4
- По свойству пересекающихся хорд: AM * BM = CM * DM
- Подставляем известные значения: 14 * 4 = CM * 7
- 56 = CM * 7
- CM = 56 / 7 = 8
Ответ: CM = 8
Похожие
- Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите CD, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в 4 раза больше длины DE.
- Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 8 см, ВЕ = 6 см, CD = 16 см. В каком отношении точка Е делит отрезок CD?
- Хорды MN и РТ пересекаются в точке К. МЕ = 8 см, NE = 9 см, РТ = 18 см. В каком отношении точка К делит отрезок РТ?
- Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке P. Найдите отрезки на которые делит хорду CD точка P, если известно, что один из них на 2 больше чем другой, а АР = 5 и РВ = 3.
- Найти: ∠B, ∠C, ∠BOC.
- Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром О, ∠AOC = 80°, ∠C: ∠A = 3: 4. Найдите градусные меры дуг AB, AC, BC.
- Окружность с центром O касается сторон AB, BC, AC треугольника ABC в точках M, N, K соответственно. Найдите MN, NK, MK и углы ΔMNK, если LABC = 62°, ∠ACB = 68°.
- Точка С делит хорду AB на отрезки 15 см и 8 см. Найдите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 1 см.
