Найти: ∠B, ∠C, ∠BOC.

Решение:

• ∠A = 50°
• ∠BOC = 2 * ∠A = 2 * 50° = 100° (центральный угол BOC опирается на ту же дугу, что и вписанный угол A)
• Треугольник AOB равнобедренный (AO = BO как радиусы), значит, ∠OAB = ∠OBA = 50°
• ∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 50° - 50° = 80°
• Сумма углов треугольника ABC равна 180°, значит, ∠C = 180° - ∠A - ∠B

К сожалению, для полного решения не хватает данных. Невозможно однозначно определить ∠B и ∠C, так как неизвестно, где находится точка C относительно точки O.