Точка С делит хорду AB на отрезки 15 см и 8 см. Найдите диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 1 см.

Решение:

• AC = 15 см, CB = 8 см, OC = 1 см (где O - центр окружности).
• Пусть радиус окружности равен R.
• Продолжим отрезок OC до пересечения с окружностью в точке D. CD = R - 1
• Продолжим отрезок CO до пересечения с окружностью в точке E. CE = R + 1
• Применим теорему о пересекающихся хордах: AC * CB = DC * CE
• 15 * 8 = (R - 1) * (R + 1)
• 120 = R² - 1
• R² = 121
• R = 11 см
• Диаметр окружности равен 2R = 2 * 11 = 22 см

Ответ: Диаметр окружности равен 22 см.