1. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. Найдите АР, если ВР =12, СP=15, DP = 25

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, $$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$.

1. Подставим известные значения: $$AP \cdot 15 = 12 \cdot 25$$.
2. $$AP \cdot 15 = 300$$.
3. $$AP = \frac{300}{15} = 20$$.

Ответ: AP = 20