Правильный вариант: b) Мне жаль, но я вынужден сообщить тебе плохие новости.
Фраза I regret to tell you the bad news означает, что говорящий сожалеет о необходимости сообщить плохие новости. Вариант b) точно передает этот смысл, подчеркивая вынужденность сообщения.
Вариант а) Мне жаль, что я рассказал тебе плохие новости - подразумевает сожаление о том, что уже рассказал, что не совсем соответствует контексту.
Ответ: b) Мне жаль, но я вынужден сообщить тебе плохие новости.