I уровень, 1 вариант. Среди векторов $\vec a=(-1;3)$, $\vec b=(2;6)$, $\vec c=(-\frac12;\frac32)$, $\vec d=(\frac13; [числовые данные обрезаны])$ укажите пары коллинеарных.

Question

Вопрос: $Фото задания: I уровень, 1 вариант. Среди векторов $\vec a=(-1;3)$, $\vec b=(2;6)$, $\vec c=(-\frac12;\frac32)$, \(\vec d=(\frac13;…$ Фото задания

I уровень, 1 вариант. Среди векторов $\vec a=(-1;3)$, $\vec b=(2;6)$, $\vec c=(-\frac12;\frac32)$, $\vec d=(\frac13; [числовые данные обрезаны])$ укажите пары коллинеарных.

Accepted Answer

Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Для $\vec c$ получаем $\vec c=\frac12\vec a$, поэтому эта пара коллинеарна. Проверка остальных пар из известных координат: $\vec b$ не пропорционален ни $\vec a$, ни $\vec c$.

Координата вектора $\vec d$ обрезана, поэтому определить, коллинеарен ли он каждому из остальных векторов, нельзя. Пришлите правый край строки задания целиком.

Ответ: известная коллинеарная пара — $\vec a$ и $\vec c$; пары с $\vec d$ определить невозможно без его второй координаты.

I уровень, 1 вариант. Среди векторов \(\vec a=(-1;3)\), \(\vec b=(2;6)\), \(\vec c=(-\frac12;\frac32)\), \(\vec d=(\frac13; [числовые данные обрезаны])\) укажите пары коллинеарных.

Ответ: