II уровень, 1 вариант. Даны векторы \(\vec a=(1;-2)\), \(\vec b=(-3;2)\) и \(\vec c=(-2;-3)\). а) Найдите координаты вектора \(\vec x=2\vec a-3\vec b+\vec c\); б) запишите разложение вектора \(\vec x\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\); в) найдите координаты вектора \(\vec y\), противоположного вектору \(\vec x\).

1. Подставляем координаты: \(2\vec a=(2;-4)\), \(-3\vec b=(9;-6)\). Тогда \(\vec x=(2;-4)+(9;-6)+(-2;-3)=(9;-13)\).

2. Координатное разложение вектора с координатами \((9;-13)\): \(\vec x=9\vec i-13\vec j\).

3. У противоположного вектора обе координаты меняют знак: \(\vec y=(-9;13)\).

Ответ: а) \(\vec x=(9;-13)\); б) \(\vec x=9\vec i-13\vec j\); в) \(\vec y=(-9;13)\).