II уровень, 2 вариант. Среди векторов \(\vec m=(7\frac15;0)\), \(\vec n=(-1\frac35;0)\), \(\vec k=(0;-3\frac35)\), \(\vec l=(1\frac35;3\frac35)\), \(\vec p=(0;1\frac45)\) найдите пары неколлинеарных векторов.

Векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) лежат на горизонтальной координатной оси, поэтому коллинеарны. Векторы \(\vec k\) и \(\vec p\) лежат на вертикальной оси, поэтому коллинеарны. У \(\vec l\) обе координаты ненулевые, и он не коллинеарен ни одному из остальных.

Все пары, кроме двух коллинеарных пар, являются неколлинеарными: \((\vec m;\vec k)\), \((\vec m;\vec l)\), \((\vec m;\vec p)\), \((\vec n;\vec k)\), \((\vec n;\vec l)\), \((\vec n;\vec p)\), \((\vec k;\vec l)\), \((\vec l;\vec p)\).

Ответ: \((\vec m;\vec k)\), \((\vec m;\vec l)\), \((\vec m;\vec p)\), \((\vec n;\vec k)\), \((\vec n;\vec l)\), \((\vec n;\vec p)\), \((\vec k;\vec l)\), \((\vec l;\vec p)\).