I уровень сложности. Вариант 2. 1. Дано: AB = CD, ∠ABC = 65°, ∠ADC = 45°, ∠AOC = 110° (рис. 5.91). Найти: ∠C. Доказать: ΔABO = ΔDCO.

В условии недостаточно данных для однозначного решения. Из пересечения прямых AC и BD следует только равенство вертикальных углов:

\(\angle AOB=\angle COD=110^\circ\).

Равенство сторон \(AB=CD\) и равенство вертикальных углов не образуют достаточного признака равенства треугольников ABO и DCO, поскольку не задано, например, равенство углов при B и D или сторон BO и DO.

Величины ∠ABC и ∠ADC относятся ко всему углу при B и D и сами по себе не позволяют определить угол C однозначно. Вероятно, в условии есть опечатка в обозначениях углов. Нужна уточнённая запись или изображение условия.