І уровень D 1. ДАВС - правильный тетраэдр, АВ = 3. Найдите S поли

Решение:

Площадь одной грани тетраэдра (равностороннего треугольника) вычисляется по формуле:

\[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае a = 3, следовательно:

\[S = \frac{3^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{3}}{4}\]

Площадь полной поверхности тетраэдра равна сумме площадей четырех граней:

\[S_{полн} = 4S = 4 \cdot \frac{9 \sqrt{3}}{4} = 9 \sqrt{3}\]