I вариант, 3) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{3}{x-1}-10=0\)

ОДЗ: \(x\ne1\). Умножим на \((x-1)^2\): \(1+3(x-1)-10(x-1)^2=0\). Положим \(t=x-1\). Получим \(10t^2-3t-1=0\), то есть \((2t-1)(5t+1)=0\).

Значит, \(t=\frac12\) или \(t=-\frac15\). Возвращаясь к \(x\), получаем допустимые корни.

Ответ: \(x=\frac32\) или \(x=\frac45\).