II вариант, 3) $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: II вариант, 3) $\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne1$. Положим $t=x-1$ и умножим на $t^2$: $1+4t-12t^2=0$. Разложение на множители: $(2t-1)(6t+1)=0$.

Следовательно, $t=\frac12$ или $t=-\frac16$; оба значения допустимы.

Ответ: $x=\frac32$ или $x=\frac56$.

II вариант, 3) \(\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{4}{x-1}-12=0\)