II) cos α = 8/17 и α - угол 1 четверти

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \).

Найдём \( \sin\alpha \):

\( \sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha = 1 - (8/17)^2 = 1 - 64/289 = (289 - 64) / 289 = 225/289 \).

Так как \( \alpha \) — угол 1 четверти, \( \sin\alpha \) положителен:

\( \sin\alpha = \sqrt{225/289} = 15/17 \).

Ответ: \( \sin\alpha = 15/17 \).