IV) tg²x - tgx = 0

Решение:

Вынесем \( \text{tg} x \) за скобки:

\( \text{tg} x (\text{tg} x - 1) = 0 \).

Значит, \( \text{tg} x = 0 \) или \( \text{tg} x - 1 = 0 \).

1) \( \text{tg} x = 0 \) \( \implies x = \pi n \).

2) \( \text{tg} x = 1 \) \( \implies x = \pi/4 + \pi k \).

Ответ: \( x = \pi n \) или \( x = \pi/4 + \pi k \).