II вариант. 1) Найдите координаты точки пересечения графиков: y = √x и y = x − 5.

Область определения: \(x\ge0\). Приравняем функции: \(\sqrt{x}=x-5\). Так как левая часть неотрицательна, должно быть \(x\ge5\).

Возведём в квадрат: \(x=(x-5)^2\), откуда \(x^2-11x+25=0\).

\(x=\frac{11\pm\sqrt{21}}2\). Условию \(x\ge5\) соответствует только \(x=\frac{11+\\sqrt{21}}2\).

\(y=x-5=\frac{1+\sqrt{21}}2\).

Ответ: \(\left(\frac{11+\sqrt{21}}2;\frac{1+\sqrt{21}}2\right)\).