II вариант. 2) Решить уравнения: а) 2x² − 3x − 2 = 0; б) 2x² − 50 = 0; в) (3x + 1)/x + 5/(3 − x) = (6x − 2)/(x² − 3x).

а) \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25\).
\(x=\frac{3\pm5}{4}\), поэтому \(x_1=2\), \(x_2=-\frac12\).

б) \(2x^2=50\), \(x^2=25\), поэтому \(x=\pm5\).

в) ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne3\). Умножим на \(x(x-3)\):
\((3x+1)(x-3)-5x=6x-2\).
\(3x^2-13x-3=6x-2\), то есть \(3x^2-19x-1=0\).

\(D=(-19)^2-4\cdot3\cdot(-1)=373\), поэтому \(x=\frac{19\pm\sqrt{373}}6\).

Ответ: а) \(2;-\frac12\); б) \(-5;5\); в) \(\frac{19-\sqrt{373}}6;\frac{19+\sqrt{373}}6\).